Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || p) /\ ~q /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F) || (F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F) || (F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F) || (F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F) || (F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F) || F) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q