Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ (T || F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r