Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p