Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)