Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)