Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~F || ~F) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~F || ~F) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~F || ~F) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p