Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~((~T || ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~((F /\ F) || q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~((F /\ F) || q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(F || q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~((~T || ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q