Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~((~(q /\ q) /\ ~(~r /\ ~F)) || ~~(~q /\ ~q /\ ~p /\ ~q /\ ~p) || ~(T /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~((~q /\ ~(~r /\ ~F)) || ~~(~q /\ ~q /\ ~p /\ ~q /\ ~p) || ~(T /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~((~q /\ ~(~r /\ ~F)) || ~~(~q /\ ~q /\ ~p /\ ~q /\ ~p) || ~(T /\ T /\ ~q /\ T) || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~((~q /\ ~(~r /\ ~F)) || ~~(~q /\ ~q /\ ~p /\ ~q /\ ~p) || ~(T /\ ~q /\ T) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~((~q /\ ~(~r /\ T)) || ~~(~q /\ ~q /\ ~p /\ ~q /\ ~p) || ~(T /\ ~q /\ T) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~((~q /\ ~(~r /\ T)) || (~q /\ ~q /\ ~p /\ ~q /\ ~p) || ~(T /\ ~q /\ T) || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~((~q /\ ~(~r /\ T)) || (~q /\ ~p /\ ~q /\ ~p) || ~(T /\ ~q /\ T) || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~((~q /\ ~(~r /\ T)) || (~q /\ ~p) || ~(T /\ ~q /\ T) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~((~q /\ ~(~r /\ T)) || (~q /\ ~p) || ~(T /\ ~q /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~((~q /\ ~~r) || (~q /\ ~p) || ~(T /\ ~q /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.notnot~((~q /\ r) || (~q /\ ~p) || ~(T /\ ~q /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~((~q /\ r) || (~q /\ ~p) || ~(~q /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~((~q /\ r) || (~q /\ ~p) || ~~q || q)
⇒ logic.propositional.notnot~((~q /\ r) || (~q /\ ~p) || q || q)
⇒ logic.propositional.idempor~((~q /\ r) || (~q /\ ~p) || q)
⇒ logic.propositional.gendemorganor~(~q /\ r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(~~q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(q || ~r) /\ (~~q || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ (q || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)