Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~((~(q /\ T) /\ ~~~(~r /\ ~r) /\ T) || ~(T /\ ~q /\ (q || p) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~((~(q /\ T) /\ ~~~(~r /\ ~r)) || ~(T /\ ~q /\ (q || p) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~((~(q /\ T) /\ ~(~r /\ ~r)) || ~(T /\ ~q /\ (q || p) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~((~(q /\ T) /\ ~~r) || ~(T /\ ~q /\ (q || p) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~((~(q /\ T) /\ r) || ~(T /\ ~q /\ (q || p) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~((~q /\ r) || ~(T /\ ~q /\ (q || p) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~((~q /\ r) || ~(~q /\ (q || p) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~((~q /\ r) || ~(~q /\ (q || p)))

⇒ logic.propositional.andoveror

~((~q /\ r) || ~((~q /\ q) || (~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.compland

~((~q /\ r) || ~(F || (~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~((~q /\ r) || ~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.demorganand

~((~q /\ r) || ~~q || ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

~((~q /\ r) || q || ~p)

⇒ logic.propositional.gendemorganor

~(~q /\ r) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~q /\ r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.demorganand

(~~q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

(q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p