Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~((~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) || F) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~((~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) || F) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q