Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)