Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q