Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p