Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q