Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r