Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q