Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r