Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q