Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)