Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r