Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~p /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~p /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~p /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~p /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q