Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p