Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r