Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)