Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q