Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q