Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (F || q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q