Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p