Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q