Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r