Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q