Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q