Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q