Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r