Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q