Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r