Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q