Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r