Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((p /\ q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((p /\ q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q