Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q