Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q