Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~F /\ ~~~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~F /\ ~~~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~F /\ ~~~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p