Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q