Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
p /\ ~~~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~~~F /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~F /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~F /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~F /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q