Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)