Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r