Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)