Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ F /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ F /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r