Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r