Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q